隨機傅立葉特徵對於近似平移不變核函數相當有效，例如使用蒙地卡羅方法(或擬蒙地卡羅方法)近似積分等，這在擴展基於核函數的學習、降維方面引起了許多關注。在主題1中: 我們提出了一種監督試學習方法來學習最佳的傅立葉樣本及一組最佳稀疏權重，以此更進一步簡化模型，優化方案包含梯度下降以找到最佳的傅立葉樣本和稀疏貝氏學習以得到最佳的稀疏權重。在主題2中: 我們提出了一種使用近端梯度算法來學習最佳稀疏權重的方法。此外，我們也在六個數據集中進行實驗並展現了我們在核近似及監督式學習(例如分類和回歸)中的優越性能，亦展示了我們的結果有稀疏性以及其對應的複雜度降低。