在這篇論文當中，我們以數學嚴謹地證明三件事情。首先，我們證明人類的過度自信會造成系統風險，這裡的「過度自信」主要針對高估未來投資市場報酬率的心態以及認為自己所擁有的資訊比別人所擁有的資訊更加準確的心態，我們也對「系統風險事件」發生的機率做出上界估計，並探討不同市場參數如何影響系統風險；第二點，我們證明競爭會造成系統風險，這裡的「競爭」主要針對想打敗市場指標的心態；第三點，我們證明在一個由風險趨避的投資人所組成的環境當中，系統風險由最保守的投資人所決定，並且證明風險趨避會降低系統風險。另外，我們證明了當市場不存在過度自信，且整體市場的投資報酬率約等於某個大於利率的常數時，則「系統風險事件」發生的機率可以有很好的上界估計；但當市場存在過度自信時，則「系統風險事件」發生的機率會非常接近1，這告訴我們在一個經濟穩定成長的社會，搭配上民眾對於風險資產報酬率的高估，有時將是一件很危險的事情，而我們也會提供如何控制系統風險的方法。