[ 摘要 ] 本研究的目的主在探討影響國小學童幾何解題表現的因素與幾何解題錯誤的原因。研究從國小學童的幾何先備知識出發，探討其與幾何解題表現的相關性。其次，比較不同性別、族別的國小學童在幾何先備知識、幾何解題表現測驗之差異，並評估性別與族別在幾何先備知識測驗是否有交互作用、性別與族別在幾何解題表現測驗是否有交互作用。最後以放聲思考進行解題晤談、口語資料分析，探索國小學童解題錯誤的原因。 本研究隨機抽取花蓮縣泰雅族部落的國小六年級泰雅族學童138名，及花蓮市區的國小六年級平地學童135名，進行幾何先備知識測驗及幾何解題表現測驗，並將所獲得的成績用統計方法加以處理。另外，將幾何解題表現測驗成績分成高中低三組，每組有泰雅族學童與平地學童兩類，共有六組，每組再隨機抽出3人，共有18人接受個別解題晤談。 歸納資料分析結果，本研究發現： 1.國小學童的幾何先備知識與幾何解題表現呈正相關，且皮爾森積差相關檢定達 .01顯著水準。 2.平地學童的幾何先備知識優於泰雅族學童，且不同族別的國小學童在幾何先備知識測驗成績達 .05顯著差異水準。 3.平地學童的幾何解題表現優於泰雅族學童，且不同族別的國小學童在幾何解題表現測驗成績達 .05顯著差異水準。 4.男生在幾何先備知識測驗的平均數均高於女生，但男女生在幾何先備知識測驗成績未達 .05顯著差異水準。 5.男生在幾何解題表現測驗的平均數均高於女生，但男女生在幾何解題表現測驗成績未達 .05顯著差異水準。 6.不同族別與性別的國小學童在幾何先備知識上無交互作用。 7.不同族別與性別的國小學童在幾何解題表現上無交互作用。 8.國小學童的幾何先備知識對幾何解題表現有很強的預測力，且能預測幾何解題表現34.7%的變異量。 9.國小學童的族別對幾何解題表現有微弱的預測力，且能預測幾何解題表現7%的變異量。 10.解題晤談的結果發現，高解題表現組解題錯誤的原因包括：計算方法類推錯誤、根據圖形的解讀依自我想法推測作答、沒看清楚題目等三種；中解題表現組解題錯誤的原因包括：不了解題意、計算方法類推錯誤、概念間缺乏連結或概念混淆不清、沒看清楚題目等四種；低解題表現組解題錯誤的原因包括：不了解題意、缺乏先備知識、計算方法類推錯誤、概念間缺乏連結或概念混淆不清、根據圖形的解讀依自我想法推測作答、用猜的、沒看清楚題目等七種。 根據研究發現，幾何解題表現不但受到幾何先備知識的影響，也受族別因素的影響。幾何解題錯誤的原因，包括不了解題意、缺乏先備知識、計算規則類推錯誤、概念間缺乏連結或概念混淆不清、根據圖形的解讀由自我想法推測作答、用猜的、沒看清楚題目等七種。研究結果對於幾何學習具有實質的幫助，可提供教師教學及教材編製的參考。 關鍵詞：幾何解題表現、幾何先備知識、泰雅族學童、不同族別。
